幂函数定义中a可以等于0吗?
幂函数定义：一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。这里没说a不能等于0。
幂函数的性质之一：
3）当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1）
它的图像不是直线。
所以幂函数的指数a完全可以等于0，等于0还是幂函数的一种。
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兄弟，幂函数的表现形式是y=x^a，a=0时，x=1；a=1时，x=x，并以此类推
但是指数函数中，它的表现形式是y=a^x，a=0，0的x次方都是0，无研究意义，就类似分母为0的意义
可以。但是要注意0的0次方情况。
幂函数定义：一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：
y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。
所以幂函数的指数a完全可以等于0，等于0还是幂函数的一种。
扩展资料：
y=x^a，当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：
①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；
②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；
③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；
④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。
当α为分数时，α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：
①当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；
②当α>0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递增；
③当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；
④当α<0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。
幂函数定义中a可以等于0。
当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：
y=x^0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，
扩展资料
1、正值性质
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
2、负值性质
当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
幂函数定义：一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。这里没说a不能等于0。
幂函数的性质之一：
3）当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。
所以幂函数的指数a完全可以等于0，等于0还是幂函数的一种。
愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为满意答案！如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
幂函数定义中a可以等于0
所有的幂函数在（0，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。
（1）当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；
b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；
c、在第一象限内，a>1时，图像开口向上；0<a<1时，图像开口向右；
d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。
（2）当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；
c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。
（3）当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。
（您也可以查看百度百科“幂函数”词条）
答：
形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
显然，a当然可以为0
这时候y=1，取得点（0,1），是两条不连续的直线
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