极值点和驻点的区别是什么？

一、定义不同

1、极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

2、驻点：函数的一阶导数为0地点(驻点也称为稳定点，临界点)。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。

3、拐点：又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。

二、性质不同

1、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。

2、拐点：使函数凹凸性改变的点。

3、驻点：一阶导数为零。

三、特征不同

1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。

2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

3、该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

扩展资料：

1、零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点

2、驻点和极值点:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3，x=0是函数f(x)的驻点，但它不是极值点。此外,函数在它的一阶导数不存在时,也可能取得极值，例如y=|x|，在x=0处导数不存在，但极值点是x=0。

3、驻点和极值点与函数的一阶导数有关，拐点与函数的二阶导数和三阶导数有关。

参考资料：百度百科-极值点

参考资料：百度百科-驻点

参考资料：百度百科-拐点

高等数学 函数极值点和驻点的区别
2、什么是函数的驻点？函数y=f(x)在区间A上连续并且可导，则若f'(x0)=0，则称x0为y=f(x)的一个驻点。驻点就是使导数等于0的解。3、极值点与驻点的关系：（1）函数y=f(x)连续可导，若x=x0是函数的极值点，则f'(x0)=0.即在函数可导的前提下，“x=x0是函数的极值点”是"f'(x...

什么是极值点和驻点?
驻点和极值点有密切相关性。1.定义与特征 驻点：函数斜率为零的点，即导数为零的点；极值点：函数取得最小值或最大值的点。有局部（相对）极值点和全局（绝对）极值点之分，即在某一段区间内最小或最大的点和整个定义域上最小或最大的点。2.关系解析 关于极值点与驻点的关系：所有的极值点都...

极值点和驻点的关系
极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。函数的极大值与极小值统称为函数的极值，使函数取得极值的点称为极值点。定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点，那么这个内点就一定是...

什么是驻点,怎么求驻点
函数的驻点怎么求：令函数的一阶导数为零,解出对应的x值,再算出对应的y值,则(x,y)就是该函数的驻点。拐点和驻点是数学中非常重要的概念，分别对应着函数图像中转折点和函数值改变速度的变化点。拐点：拐点是指函数图像上某点处曲线的曲率发生变化的点。简单来说，拐点是函数图像弯曲方向的转折点。

什么是驻点怎么判断
驻点是函数一阶导数为零的点，即在这一点，函数的输出值停止增加或减少。以下是关于驻点的详细解释和判断方法：一、驻点的定义 驻点又称为平稳点、稳定点或临界点，是函数在其定义域内某一点处的一阶导数为零的点。对于一维函数，驻点的切线平行于x轴；对于二维函数，驻点的切平面平行于xy平面。二、...

临界点、驻点?
这个点可能是函数的极值点，即局部最大值(local maximum)或局部最小值(local minimum)，但并非所有驻点都是极值点。极值点是驻点的一种特殊情况，但驻点也可能是拐点(inflexion point)，即曲线形状转折的点。拐点与驻点的关系并非包含，而是在某些情况下相交，比如函数y=x^3在x=0处既是拐点也是驻点，...

求教:"驻点"的定义?
而f(x, y) = xy并不是一个标准的抛物面，因为它的导数在不同的点可能为零，形成驻点，但这并不意味着它是抛物线的一部分。总结来说，驻点是函数图象上导数为零的点，它并不依赖于特定的图形类型，而是与函数本身的性质相关。理解这一点对于分析函数的行为，特别是研究其极值和局部性质至关重要。

驻点是点还是坐标?
驻点是指使函数的一阶导数为0的那个x值.从图像看,驻点是一个点,其数值就是这个点的x坐标.比如f'(3)=0,那么x=3就是一个驻点.在数轴上是一个点,这个点的坐标就是(3,0)；驻点

极值点和驻点有什么区别?
一、定义不同 1、极值点：若一个函数的某一点存在某一邻域，在该邻域内函数处处都有定义，而该点的函数值为最大（小），则该函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）值。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。2...

什么叫驻点,极值点,拐点,它们的区别在哪?
驻点和零点是x，极值点和拐点是坐标（x，y）。我们把导数f'(x)的零点（即方程f'(x)=0的根）叫做函数的驻点，也称临界点、稳定点，驻点可能是函数的极值点，在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少，对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴，对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。...