4度时水的密度最大，也就是说0到4度时温度越高分子势能越大，4到100时...
为什么水在4℃时密度最大？
大家知道水分子间存在较强的取向力和氢键作用力，它们都具有显著的方向性。对于氢键（取向力情况类似），当两个分子的羟基方向合适（最理想的是O-H....O在一条直线上）的时候氢键引力较大，方向不太合适的时候氢键引力较小，不合适的时候基本不存在氢键作用。
在冰中所有水分子都通过方向合适的氢键和取向力与其他水分子结合（一个水分子同时以四个氢键同邻近的水分子结合），形成具有较大孔隙的网络结构（六个水分子中间存在一个较大的孔隙，参见http://baike.baidu.com/albums/2820/2820.html#0$814b07d83326b81733fa1c1f）。
当冰受热（外界温度至少略大于零度）的时候，冰表面的分子在受热后的瞬间平均动能增大，分子就相对容易克服取向力和氢键力离开原先的平衡位置（原先的位置是引力最大的位置，并且平均而言保持与斥力平衡），此时分子间引力作用变弱，斥力作用相对增强，分子间作用能增大，也即这些分子吸热获得的额外动能即刻被转化为分子间作用能，而保持分子动能不变（倘若额外动能只有部分变成分子间作用能，即额外动能还有剩余，那么该分子将会和周围分子进一步作用，使周围冰分子动能增大，使之脱离平衡位置，动能又被消耗变成分子间作用能，直至全部的冰被融化），继续受热，很多原先通过较强取向力和氢键力排列整齐的水分子陆续离开平衡位置（这时冰就大量变成了水），分子排列无序度增大，这样原先的孔隙就会被一些分子（或分子的部分原子）占据，分子间距变小，密度增大。由冰变成水的过程中，分子排列有序程度和平均分子间距存在一个突变，有序度突然大幅减小（氢键被大量破坏，取向力也大为减小，但不能认为氢键大部分或绝大部分被破坏，只是网络结构被破坏，两个或更多几个的水分子间仍然存在氢键），分子间距也同时显著减小，密度显著增大。
冰全部变成水以后再升高温度，分子排列的有序度将进一步缓缓减小，分子平均间距也缓缓减小。达到4度以后，虽然有序度仍在减小，但分子间的（多余的）间隙已基本被填满（再想把所有间隙都填满，就会遇到极其巨大的斥力被从空隙中排开，从而分子间必定留有一定大小的间隙），下面继续升温，水就和其他普通物质一样只会膨胀不会收缩了。水从零度逐渐变成100度的过程中，无论收缩还是膨胀，分子间距（密度）只有很小幅度的变化。但分子间力和分子间作用能变化的幅度远远超过分子间距的变化。
中学甚至大学的教科书中一般都把分子间的相互作用能定义为势能，也即认为这种作用能仅是分子间距离的函数（也就是体积的函数，但实际上同时是温度和体积的函数，详见下文），这和实际情况是不完全相符的，是一种简化的处理。在水这种特殊情况下，差别尤其大。对于取向力和氢键力，这两种力的大小不仅取决于分子间距，还取决于水分子在空间的排列方式（这两种因素间又存在复杂的相互影响，难以透彻讨论）。在分子间距不变或基本不变的前提下，分子排列越有序两种引力越大，相互作用能越低。正因如此，本文中不采用一般讨论分子间作用问题中的所用的（分子间相互作用）势能的概念，代之以分子间（相互）作用能的概念。
温度越高水分子热运动越剧烈，水分子越倾向于杂乱排列（越有能力破坏氢键力和取向力），氢键和取向力被破坏的越多，分子间引力作用越弱（而分子间距变化并不明显），故相互作用能越大。由此可见分子间相互作用能同时是温度和体积的函数。
温度升高，即平均动能增大，但增大的部分很快通过分子间的作用，部分转变为分子间作用能（不会像冰融化为水那样全部转变），因此水升温过程中获得的热量倾向于在动能和相互作用能之间平均分配。这样很自然地就会吸热相同热量，近似地升高相同温度。需要指出的是水的比热并非是普适常量，而是温度的函数，不过温度变化不太大时，比热变化也不太大。
你问题中对分子间势能变化的分析是不正确的，因此会得出与从比热分析矛盾的结论。
问题比较复杂难懂，如有不明欢迎追问。
楼主犯了了概念性错误！
什么是分子势能？
由于分子间存在着作用力，从而具有的与分子相对位置有关的能，称为分子势能。
分子间存在着引力和斥力。当分子间距小于平衡距离时，斥力大于引力，分子势能表现为斥力，最大值在分子间距为零处；当分子间距大于平衡距离时，引力大于斥力，分子势能表现为引力，最大值在分子间距为无穷远处。
或者说：
分子间距无穷大时，引力和斥力都为零，引力引起的分子势能最大；
分子间距无穷小时，引力和斥力均最大，斥力引起的分子势能最大。
明白了吗？
楼主的命题及结论都是错误的。
密度最大，不等于分子势能最大。
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