如何证3^k为奇数
要点是看这些连续奇数的平均数，也就是n^{k-1}，分奇偶性讨论易知，唯一满足条件的奇数序列是
n^{k-1}-n+1, n^{k-1}-n+3, ..., n^{k-1}+n-3, n^{k-1}+n-1
设两个连续奇数为2k+1,2k+3
则(2k+3)²-(2k+1)²
=[(2k+3)+(2k+1)][(2k+3)-(2k+1)]
=(4k+4)*2
=2*4(k+1)
=8(k+1)
所以是8的倍数
证明：当k=1时，3^1=3是奇数
假设当k=n时，3^n是奇数
则当k=n+1时，3^(n+1)=3*3^n=2*3^n+3^n
因为2*3^n是偶数，3^n奇数
所以3^(n+1)=3*3^n=2*3^n+3^n是奇数
所以对一切正整数k，3^k是奇数。
看作（2＋1）^k，展开后可写为：
2^k+a1*2^(k-1) +a2*2^(k-2)+···+a(k-1)*2+1
其中a1，a2···a(k-1)均为整数，
因此上式等于 偶数＋1
所以为奇数
可以看作是3*3*3*3*3
由于都是奇数相乘，所以肯定为奇数。最小因数为3
大概这个意思，规范步骤自己写
证明不等式 3^n≥n^3 (n≥3)
所以(3次根号下3*k)^3≥(k+1)^3，所以3^(k+1)≥(3次根号下3*k)^3≥(k+1)^3 即当n=k+1时，原不等式也成立 所以原不等式对于任意n∈N+恒成立，即原不等式得证 如果n是正整数的话可以用归纳法
用数学归纳法证明3^n≥n^3则n的最小值可取
1. n=1,3^n=3^1=3>=1=1^3n=2, 3^2=9>8=2^3n=3,3^3=27=3^32. 假设 n=k 时，3^k>k^3 (k>3)则n=k+1时x^(k+1)=3*3^k>=3k^3假定 3k^3>=(k+1)^3，则x^(k+1)>=(k+1)^3根据数学归纳法，3^n>=n^3而 3k^3>=(k+1)^3, 即3k^3>=k^3+...
证明y=3^x是x趋于正无穷时的无穷大量
三次函数y=f(X)=ax^3+x中，a≠01）若a>0,函数y1=ax^3在x属于（负无穷，正无穷）内是增函数，y2=x在x属于（负无穷，正无穷）内是增函数，所以y=y1+y2在x属于（负无穷，正无穷）内是增函数；2）若a<0,函数y1=ax^3在x属于（负无穷，正无穷）内是减函数，y2=x在x属于（负...
电动车、三轮车上路“1牌3证4必须”
“1牌3证4必须”是自2025年6月1日起各地交管部门对电动车、三轮车上路执行的新要求，具体内容如下：1牌：所有电动车、三轮车上路需悬挂合法有效号牌。新国标电动自行车是绿底白字非机动车牌照；电动轻便摩托车是蓝底白字机动车牌照；电动摩托车和电动三轮\/四轮车是黄底黑字机动车牌照。无牌行驶等违规...
证sn=3的3n+1次方为等比数列
Sn=3^(3n+1), Sn-1=3^[3(n-1)+1],Sn\/Sn-1=3^(3n+1)\/3^[3(n-1)+1]=3^[3n+1-3(n-1)-1]=3^3=27,a1=S1=3^(3*1+1)=3^4=81, 故数列是一个首项为81，公比为9的等比数列
证明:3^n>1+2n(n>=2,n∈N*)
用数学归纳法证明：（1）当n=2时，3²=9＞1+2x2=5，不等式成立 （2）假设当n=k时，不等式成立，即：3^k＞1+2k，则 3^(k+1)=3x3^k ＞3(1+2k)=3+6k =1+2(k+1)+4k ＞1+2（k+1)综合（1）（2）可知，当n≥2时，不等式均成立。设...
证明:3^log3(7)=7 谢谢咯!
记log3(7)=x,由对数定义知：3^x=7 把x=log3(7)代入3^x=7得：3^log3(7)=7 根据
求证:3^n+1(n为正整数)能被2或2^2整除,但不能被2的更高次幂整除_百度知 ...
当n=2m:3^n+1=(4-1)^2m+1=[4^(2m)+.-4(2m)+1]+1=8K+2,能被2整除,但不能被8整除.当n=2m+1:3^n+1=(4-1)^(2m+1)+1=[4^(2m+1)+..+4(2m+1)-1]+1=8K+4,能被4整除,但不能被8整除.因此结论成立.
数学归纳法证明 f(n)=3^(2n+2) -8n-9 能被64整除
数学归纳法三步骤1,当n=1 时f(1)=3^4-3-9=64 能被64整除2,假设n=k时f(k)=3^(2k+2)-8k-9能被64整除3,那么当n=k+1时f(k+1)=3^(2k+4)-8(k+1)-9=3^(2k+2)-8k-9 +3^(2k+4)-3^(2k+2)-8只需证3^(2k+4)-3^(2k+2)-8能被64整除就可当n=1时成立，当n=...
求方程3^x+x\/x+1=0的近似解(精确到0.1)
0)x=-0.5时，f(x)=三分之根号3-1≈-0.426 x=-0.4时，先证3^-0.4＜2\/3 只要证3^0.6＜2，只要证3^3＜2^5成立 又知3^x＞x+1(可用函数证明)所以f(x)＞0.6-2\/3＞-0.07 即f(x)∈(-0.07,0)x=-0.3时，f(x)＞0.7-3\/7＞2 综上：方程近似解为x=-0.4 ...
