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以e为底ln有什么用?求对数的话,都以10为底lg有什么不可以吗?

www.tangstreet.cn    2025.05.24
以e为底和以10为底的对数什么意思?

以e为底的对数表示为log
e
X(e为下脚标),简写为ln
X,意思是e的多少次方是X
以10为底的对数表示为log10X(10为下脚标),简写为lgX,意思是10的多少次方是X
比如lg100是问10的多少次方是100,答案是2次,即lg100=2.

以10为底的对数叫做常用对数(common logarithm),并把log(10) N 记为 lg N.
以e为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并把log(e) N 记为 ln N.

自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学,化学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。

它的其中一个定义是

 

,其数值约为(小数点后100位):“e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274”。

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在自然科学中许多问题的规律是直接用自然对数可以表示的(当然,它与常用对数之间是可以互相转换的,只是相差一个常数而已)。 

而常用对数具有自然对数所没有的优点,若一个正数是另一正数的10倍,则常用对数增加1,依此类推。

总之,它们各有优缺点,但是又可以相互换算。



解:如: ln10=lg10/lge=1/lge
lg10=1

不同点:因为对数的底数不相同。 以e为底的对数(即自然对数)用ln表示。以10为底的对数用lg表示。

有用啊,你只是还没遇到ln的题。

弧长计算公式的公式
(C为圆的周长;n为圆心角度数;l为弧长)圆周长公式:圆的周长=半径 *2 *圆周率字母公式:C=2*圆周率*r(抱歉圆周率无法用字母表示)总公式:弧长=2 * 半径*圆周率*圆心角度数\/360度总公式:l=2 *圆周率*r n\/360。这个公式是不存在的,因为以L为底,H为高的椭圆不只一个。会有不同的弧长。

为什么一些资料将以10为底或以e为底的对数写作log,而不是l
国际上对常用和自然对数的写法有明确的规定,ISO 80000-2标准规定常用对数为[公式],自然对数为[公式],以2为底的对数为[公式]。同时强调,不能用[公式]表示这三种对数。国内也有类似规定,《物理科学和技术中使用的数学符号》标准在第2.7节有类似规定。然而,这些规定并未得到广泛执行。原因有两个:...

560000lg等于多少l?
这道题中的lg应该是以10为底的对数,而l则是升的单位。根据题意,560000lg表示以10为底,且结果为560000的对数。可以用以下式子来计算它所表示的实际数值:log 10 (560000) = x 其中,x就表示以10为底,且结果为560000的对数。把这个式子变形一下,可以得到:10^x = 560000 这里的10^x表示以...

自然对数和10为底数的对数,第一个字母是大写的i还是小写的L?
log 小写的Llg

log10.5为底一的对数是多少
根据对数的运算性质 logb^b=1 因为 b^1=b ,所以 logb^b=1 log10.5为底1的对数是10.5。l

什么是l型底
L型底是一种工程技术术语,指的是构件在受到压力时呈现出的底部形状为L型的状态。以下是关于L型底的详细解释:一、L型底的基本定义 L型底在建筑工程、机械制造业等领域较为常见。它指的是某一构件在受到压力或应力作用时,其底部呈现出的形状类似于字母“L”的形态。这种底部形状的变化...

电脑中计算器l可以算 log以2为底的数吗
可以,做了个图容易理解 电脑和一般计算器中默认log是以10为底的,按下图计算就可以 如:求log8(以2为底)。在计算器中操作为 8 log \/ 2 log。log2的值为0.3010,在精度要求低的计算中,将上面的 2 log 替换为0.3也可

拱形大棚求算弧长 底为15米,高为3米。求算弧长
拱形大棚求算弧长 底为L=15米,高为H=3米。求算弧长C?弧半径为R,弧所对的圆心角为A。R^2=(R-H)^2+(L\/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2\/4 2*R*H=H^2+L^2\/4 R=H\/2+L^2\/(8*H)=3\/2+15^2\/(8*3)=10.875米 A=2*ARC SIN((L\/2)\/R)=2*ARC SIN((15\/2)...

电脑中计算器l可以算 log以2为底的数吗
换底公式是一个非常实用的工具,它能够帮助我们通过自然对数(ln)来计算任何底数的对数。这个公式是:loga(b) = ln(b) \/ ln(a)。这意味着,无论你需要计算以哪个数为底的对数,你都可以利用自然对数来实现。举个例子,如果你想要计算log2(16),你可以按照换底公式进行计算:ln(16) \/ ln(2)...

圆柱体上底的中心到下低的边沿的距离为L
由题意根据圆柱的剖面可知,r^2+h^2=L^2这个是约束条件(其中r^2为底面半径的平方,h^2为高的平方,L^2为L的平方。 则所求的体积V=π*r^2*h的最大值,这里需要一个小小的技巧,那就是r^2应该拆分成2*(√2\/2*r)*(√2\/2*r)。 (这里(√2\/2*r)表示1\/2的算术平方根乘以r) ...